Soit f la fonction définie et dérivable sur ]−∞;37[ par : f(x)=−5x+9+3x−711 .
Question 1
Déterminer l'expression de f′ .
Correction
Deˊriveˊe de l’inverse
On considère une fonction v dérivable sur un intervalle I alors
(v1)′=v2−v’
f est dérivable sur ]−∞;37[ . On reconnaît la forme (v1)′=v2−v′ avec v(x)=3x−7 . Ainsi : v′(x)=3 Il vient alors que : f′(x)=−5+11×(3x−7)2−3 Ainsi :