Dérivation

Déterminer une équation de la tangente au point d'abscisse aa

Exercice 1

Soit une fonction ff définie et dérivable sur R\mathbb{R} telle que f(3)=2f'\left(3\right)=2 et f(3)=1f\left(3\right)=1 . On note Cf\mathscr{C_{f}} la courbe représentative de la fonction ff
1

Déterminer l'équation de la tangente à Cf\mathscr{C_{f}} au point d'abscisse 33 .

Correction
Soit une fonction ff définie et dérivable sur R\mathbb{R} telle que f(1)=4f'\left(-1\right)=4 et f(1)=2f\left(-1\right)=2 . On note Cf\mathscr{C_{f}} la courbe représentative de la fonction ff
2

Déterminer l'équation de la tangente à Cf\mathscr{C_{f}} au point d'abscisse 1-1 .

Correction

Exercice 2

Pour les fonctions suivantes déterminer une équation de la tangente à la courbe Cf\mathscr{C_{f}} au point d'abscisse aa.
1

f(x)=2x2+3x5 ;a=1f\left(x\right)=-2x^{2} +3x-5~; a=1

Correction
2

f(x)=x3+3x5 ;a=2f\left(x\right)=-x^{3} +3x-5~; a=2

Correction
3

f(x)=(3x1)(2x+6) ;a=1f\left(x\right)=\left(3x-1\right)\left(2x+6\right)~; a=-1

Correction
4

f(x)=5x2+2x1 ;a=0f\left(x\right)=-5x^{2} +2x-1~; a=0

Correction
5

f(x)=2x14x+3 ;a=2f\left(x\right)=\frac{2x-1}{4x+3}~; a=-2

Correction

Exercice 3

Soit ff une fonction définie sur R\mathbb{R} par f(x)=x210x+3f\left(x\right)=x^{2}-10x+3 . Soit Cf\mathscr{C_{f}} sa courbe représentative.
1

Peut-on trouver une tangente à Cf\mathscr{C_{f}} parallèle à la droite d’équation y=14x+1y=14x+1 .

Correction

Exercice 4

Soit ff une fonction définie sur R\mathbb{R} par f(x)=5x2+2x12f\left(x\right)=5x^{2}+2x-\frac{1}{2} . Soit Cf\mathscr{C_{f}} sa courbe représentative.
1

Peut-on trouver une tangente à Cf\mathscr{C_{f}} parallèle à la droite d’équation y=2x3y=2x-3 .

Correction

Exercice 5

Soit ff une fonction définie sur R\mathbb{R} par f(x)=x3f\left(x\right)=x^{3} . Soit Cf\mathscr{C_{f}} sa courbe représentative.
1

Peut-on trouver une tangente à Cf\mathscr{C_{f}} parallèle à la droite d’équation y=3x4y=3x-4 .

Correction
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