Déterminer une équation de la tangente au point d'abscisse a - Exercice 1
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Question 1
Soit une fonction f définie et dérivable sur R telle que f′(3)=2 et f(3)=1 . On note Cf la courbe représentative de la fonction f . Déterminer l'équation de la tangente à Cf au point d'abscisse 3 .
Correction
L'équation de la tangente au point d'abscisse a s'écrit y=f′(a)(x−a)+f(a).
Ici a=3, ce qui donne, y=f′(3)(x−3)+f(3). Ainsi : y=2(x−3)+1 y=2×x+2×(−3)+1 y=2x−6+1 Ainsi :
y=2x−5
L'équation de la tangente à la courbe Cf au point d'abscisse 3 est alors y=2x−5.
Question 2
Soit une fonction f définie et dérivable sur R telle que f′(−1)=4 et f(−1)=2 . On note Cf la courbe représentative de la fonction f .
Déterminer l'équation de la tangente à Cf au point d'abscisse −1 .
Correction
L'équation de la tangente au point d'abscisse a s'écrit y=f′(a)(x−a)+f(a).
Ici a=−1, ce qui donne, y=f′(−1)(x−(−1))+f(−1). Ainsi : y=f′(−1)(x+1)+f(−1). y=4(x+1)+2 y=4×x+4×1+2 y=4x+4+2 Ainsi :
y=4x+6
L'équation de la tangente à la courbe Cf au point d'abscisse −1 est alors y=4x+6.
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