Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chacune des questions ci-dessous, une seule des réponses est exacte. Pour chaque question, vous devez bien sur justifier.
1
Soit f la fonction dérivable sur ]−∞;34[ et définie par f(x)=74−3x . L'expression de la dérivée de f est : a.f′(x)=24−3x21b.f′(x)=4−3x−21
c.f′(x)=24−3x−3d.f′(x)=24−3x−21
Correction
La bonne reˊponse est d
(ax+b)′=2ax+ba
f est dérivable sur ]−∞;34[ Soit f(x)=74−3x . Pour déterminer la dérivée de f, nous appliquons la formule. Il vient alors que : f′(x)=7×24−3x−3 Ainsi :
f′(x)=24−3x−21
2
Soit f la fonction dérivable sur ]−∞;+∞[ et définie par f(x)=2(5x−1)4 . L'expression de la dérivée de f est : a.f′(x)=7(5x−1)3b.f′(x)=3(5x−1)3
c.f′(x)=28(5x−1)3d.f′(x)=56(5x−1)3
Correction
La bonne reˊponse est d
((ax+b)n)′=n×a×(ax+b)n−1
Soit f(x)=2(7x−3)4 . Pour déterminer la dérivée de f, nous appliquons la formule. Il vient alors que : f′(x)=2×4×7×(7x−3)4−1
f′(x)=56(7x−3)3
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