Applications de la dérivation

QCM

Exercice 1

Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chacune des questions ci-dessous, une seule des réponses est exacte. Pour chaque question, vous devez bien sur justifier.
1

Soit ff la fonction dérivable sur ];43[\left]-\infty;\frac{4}{3} \right[ et définie par f(x)=7  43xf\left(x\right)=7\;\sqrt{4-3x} . L'expression de la dérivée de ff est :
a.\bf{a.} f(x)=21243xf'\left(x\right)=\frac{21}{2\sqrt{4-3x} }                                                                                                   \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} f(x)=2143xf'\left(x\right)=\frac{-21}{\sqrt{4-3x} }

c.\bf{c.} f(x)=3243xf'\left(x\right)=\frac{-3}{2\sqrt{4-3x} }                                                                                                    \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; d.\bf{d.} f(x)=21243xf'\left(x\right)=\frac{-21}{2\sqrt{4-3x} }

Correction
2

Soit ff la fonction dérivable sur ];+[\left]-\infty;+\infty \right[ et définie par f(x)=2(5x1)4f\left(x\right)=2\left(5x-1\right)^{4} . L'expression de la dérivée de ff est :
a.\bf{a.} f(x)=7(5x1)3f'\left(x\right)=7\left(5x-1\right)^{3}                                                                                                   \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; b.\bf{b.} f(x)=3(5x1)3f'\left(x\right)=3\left(5x-1\right)^{3}

c.\bf{c.} f(x)=28(5x1)3f'\left(x\right)=28\left(5x-1\right)^{3}                                                                                                \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; d.\bf{d.} f(x)=56(5x1)3f'\left(x\right)=56\left(5x-1\right)^{3}

Correction
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