Les dérivées des fonctions composées : (ax+b)′=2ax+ba - Exercice 1
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Question 1
Soit f la fonction dérivable sur ]2;+∞[ et définie par f(x)=3x−6 . Déterminer l'expression de la dérivée de f .
Correction
(ax+b)′=2ax+ba
Soit f(x)=3x−6 . Pour déterminer la dérivée de f, nous appliquons la formule. Il vient alors que :
f′(x)=23x−63
Question 2
Soit f la fonction dérivable sur ]−3;+∞[ et définie par f(x)=4x+12 . Déterminer l'expression de la dérivée de f .
Correction
(ax+b)′=2ax+ba
Soit f(x)=4x+12 . Pour déterminer la dérivée de f, nous appliquons la formule. Il vient alors que : f′(x)=24x+124 . Nous allons pouvoir simplifier par 2 . On a alors :
f′(x)=4x+122
Question 3
Soit f la fonction dérivable sur ]3;+∞[ et définie par f(x)=3x−9 . Déterminer l'expression de la dérivée de f .
Correction
(ax+b)′=2ax+ba
Soit f(x)=3x−9 . Pour déterminer la dérivée de f, nous appliquons la formule. Il vient alors que : f′(x)=23x−93 . On a alors :
f′(x)=23x−93
Question 4
Soit f la fonction dérivable sur ]−5;+∞[ et définie par f(x)=5x+25 . Déterminer l'expression de la dérivée de f .
Correction
(ax+b)′=2ax+ba
Soit f(x)=5x+25 . Pour déterminer la dérivée de f, nous appliquons la formule. Il vient alors que :
f′(x)=25x+255
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