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Variables aléatoires discrètes et loi binomiale
Espérance d'une loi binomiale - Exercice 1
2 min
5
Question 1
La variable aléatoire
X
X
X
suit la loi binomiale de paramètres
n
=
20
n=20
n
=
20
et
p
=
0
,
4
p=0,4
p
=
0
,
4
. Quelle est l'espérance de la variable aléatoire
X
X
X
?
Correction
X
X
X
est une variable aléatoire qui suit une loi binomiale
B
(
n
,
p
)
\mathscr{B}\left(n, p\right)
B
(
n
,
p
)
, alors l’espérance mathématique
E
(
X
)
E\left(X\right)
E
(
X
)
est égale à :
E
(
X
)
=
n
×
p
E\left(X\right)=n\times p
E
(
X
)
=
n
×
p
Ainsi :
E
(
X
)
=
20
×
0
,
4
E\left(X\right)=20\times 0,4
E
(
X
)
=
20
×
0
,
4
donc
E
(
X
)
=
8
E\left(X\right)=8
E
(
X
)
=
8