Variables aléatoires discrètes et loi binomiale

Calculer des coefficients binomiaux à l'aide du triangle de Pascal - Exercice 2

5 min
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Question 1

Construire le triangle de Pascal jusqu'à n=8n=8 .

Correction
Question 2
Calculer à l'aide du triangle de Pascal :

(52)\left(\begin{array}{c} {5} \\ {2} \end{array}\right)

Correction
Dans notre situation, nous avons n=5n={\color{red}{5}} et k=2k={\color{blue}{2}}
D'après le triangle de pascal, nous pouvons lire que : (52)=10\left(\begin{array}{c} {{\color{red}{5}}} \\ {{\color{blue}{2}}} \end{array}\right)=\orange{10}
Question 3

(75)\left(\begin{array}{c} {7} \\ {5} \end{array}\right)

Correction
Dans notre situation, nous avons n=7n={\color{red}{7}} et k=5k={\color{blue}{5}}
D'après le triangle de pascal, nous pouvons lire que : (75)=21\left(\begin{array}{c} {{\color{red}{7}}} \\ {{\color{blue}{5}}} \end{array}\right)=\orange{21}
Question 4

(84)\left(\begin{array}{c} {8} \\ {4} \end{array}\right)

Correction
Dans notre situation, nous avons n=8n={\color{red}{8}} et k=4k={\color{blue}{4}}
D'après le triangle de pascal, nous pouvons lire que : (84)=70\left(\begin{array}{c} {{\color{red}{8}}} \\ {{\color{blue}{4}}} \end{array}\right)=\orange{70}
Question 5

(33)\left(\begin{array}{c} {3} \\ {3} \end{array}\right)

Correction
Dans notre situation, nous avons n=3n={\color{red}{3}} et k=3k={\color{blue}{3}}
D'après le triangle de pascal, nous pouvons lire que : (33)=1\left(\begin{array}{c} {{\color{red}{3}}} \\ {{\color{blue}{3}}} \end{array}\right)=\orange{1}
Question 6

(41)\left(\begin{array}{c} {4} \\ {1} \end{array}\right)

Correction
Dans notre situation, nous avons n=4n={\color{red}{4}} et k=1k={\color{blue}{1}}
D'après le triangle de pascal, nous pouvons lire que : (41)=4\left(\begin{array}{c} {{\color{red}{4}}} \\ {{\color{blue}{1}}} \end{array}\right)=\orange{4}
Question 7

(64)\left(\begin{array}{c} {6} \\ {4} \end{array}\right)

Correction
Dans notre situation, nous avons n=6n={\color{red}{6}} et k=4k={\color{blue}{4}}
D'après le triangle de pascal, nous pouvons lire que : (64)=15\left(\begin{array}{c} {{\color{red}{6}}} \\ {{\color{blue}{4}}} \end{array}\right)=\orange{15}
Question 8

(73)\left(\begin{array}{c} {7} \\ {3} \end{array}\right)

Correction
Dans notre situation, nous avons n=7n={\color{red}{7}} et k=3k={\color{blue}{3}}
D'après le triangle de pascal, nous pouvons lire que : (73)=35\left(\begin{array}{c} {{\color{red}{7}}} \\ {{\color{blue}{3}}} \end{array}\right)=\orange{35}