Série à deux variables et tableur - Exercice 3

15 min
25
Un pédiatre a saisi dans un tableur le poids d'un nourrisson au cours de ses six premiers mois. La calculatrice donne, pour l'ajustement affine de yy en xx par la méthode des moindres carrés, l'équation y=0,72x+3,62y=0{,}72x+3{,}62 (coefficients arrondis à 0,010{,}01 près).
Question 1

Quelle formule faut-il saisir dans la cellule B3 pour obtenir, par recopie vers la droite, le poids estimé par l'ajustement ?

Correction
Le poids estimé est 0,72x+3,620{,}72x+3{,}62, où xx est l'âge en mois, écrit dans la ligne 1. En B3, on saisit :
=0,72*B1+3,62

En recopiant vers la droite, B1 devient C1, D1, … : chaque colonne utilise son âge.
Question 2

Quelle valeur affiche la cellule H3 ?

Correction
En H3, la formule devient =0,72*H1+3,62, et la cellule H1 contient 66 :
0,72×6+3,62=4,32+3,62=7,940{,}72\times 6+3{,}62=4{,}32+3{,}62=7{,}94
7,947{,}94

Question 3

Estimer le poids du nourrisson à 99 mois. S'agit-il d'une interpolation ou d'une extrapolation ?

Correction
y=0,72×9+3,62=6,48+3,62=10,1y=0{,}72\times 9+3{,}62=6{,}48+3{,}62=10{,}1
y=10,1y=10{,}1

Selon ce modèle, le nourrisson pèserait environ 10,110{,}1 kg à 99 mois. Or 99 mois est en dehors de la période étudiée (00 à 66 mois) : c'est une extrapolation, à prendre avec prudence, car la croissance d'un nourrisson ralentit avec l'âge.

Signaler une erreur

Aide-nous à améliorer nos contenus en signalant les erreurs ou problèmes que tu penses avoir trouvés.

Connecte-toi ou crée un compte pour signaler une erreur.