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Représenter un nuage de points et son point moyen - Exercice 2

10 min
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On considère la série statistique à deux variables données par le tableau suivant :
Question 1

Représenter dans un repère orthogonal le nuage de points de coordonnées (xi;yi)\left(x_i;y_i\right) associées à cette série statistique.

Correction
On place successivement les points de coordonnées (1;170)\left(1;170\right), (2;200)\left(2;200\right), (3;275)\left(3;275\right), (4;320)\left(4;320\right) et (5;390)\left(5;390\right)
Question 2

Calculer les coordonnées du point moyen GG. Placer ensuite, sur le graphique précédent, le point GG.

Correction
Le point moyen G(x‾;y‾)G\left(\overline{x};\overline{y}\right) d'un nuage de points est le point dont l'abscisse est la moyenne des abscisses xix_{i}, et l'ordonnée la moyenne des ordonnées yiy_{i}.
Ses coordonnées (x‾;y‾)\left(\overline{x};\overline{y}\right) vérifient donc : x‾=x1+x2+…+xnn\overline{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+\ldots +x_{n}}{n} et y‾=y1+y2+…+ynn\overline{y}=\frac{y_{1}+y_{2}+\ldots +y_{n}}{n}.
Les coordonnées du point moyen GG de cette série statistique sont :
x‾=1+2+3+4+55\overline{x}=\frac{1+2+3+4+5}{5}
x‾=3\overline{x}=3

y‾=170+200+275+320+3905\overline{y}=\frac{170+200+275+320+390}{5}
y‾≈271\overline{y}\approx 271

Les coordonnées du point moyen GG sont : G(3;271)G\left(3;271\right)
Nous allons donc maintenant placer le point moyen GG dans le repère :