Evènements indépendants - Exercice 1

5 min

Question 1

Soient $A$ et $B$ deux événements tels que : $P\left(A\right)=0,2$ ; $P\left(B\right)=0,5$ et $P\left(A\cap B\right)=0,1$
Les événements $A$ et $B$ sont-ils indépendants ?

Correction

A

B

$P\left(A\cap B\right)=P\left(A\right) \times P\left(B\right)$ ou $P_{B} \left(A\right)=P\left(A\right)$ ou $P_{A} \left(B\right)=P\left(B\right)$

Nous savons que :

P\left(A\cap B\right)=0,18

;

P\left(A\right)=0,6

P\left(B\right)=0,34

Ainsi :

P\left(A\right)\times P\left(B\right)=0,6\times 0,34

P\left(A\right)\times P\left(B\right)=0,204

Finalement :

P\left(A\right)\times P\left(B\right)\ne P\left(A\cap B\right)

Les événements

A

B

ne sont donc pas indépendants .

Question 2

Correction