Automatismes

Images et antécédents par graphique - Exercice 1

1 min
0
Question 1
Le graphique ci-dessous représente une fonction g.g.

Déterminer graphiquement l'image de 1010 par la fonction gg.

Correction
Ici on souhaite déterminer l'image de 1010 par la fonction gg c'est-à-dire g(10)g(10). Pour cela :
\bullet On repère le point d'abscisse 1010, et ensuite on rejoint la courbe verticalement.
\bullet Ensuite en partant du point de la courbe, on rejoint l'axe des ordonnées. (En ce point se trouve la valeur recherchée.)
A l'aide du graphique, on  peut  en  conclure  que  limage  de  10  par  la  fonction  g  est  3{\color{blue}on\;peut\;en\;conclure\;que\;l'image\;de\;10\;par\;la\;fonction\;g\;est\;3}. On peut l'écrire également :
g(10)=3{g(10)=3}


Question 2

Déterminer graphiquement l'image de 4-4 par la fonction gg.

Correction
Ici on souhaite déterminer l'image de 4-4 par la fonction gg c'est-à-dire g(4)g(-4). Pour cela :
\bullet On repère le point d'abscisse 4-4, et ensuite on rejoint la courbe verticalement.
\bullet Ensuite en partant du point de la courbe, on rejoint l'axe des ordonnées. (En ce point se trouve la valeur recherchée.)
A l'aide du graphique, on  peut  en  conclure  que  limage  de  4  par  la  fonction  g  est  2{\color{blue}on\;peut\;en\;conclure\;que\;l'image\;de\;-4\;par\;la\;fonction\;g\;est\;2}. On peut l'écrire également :
g(4)=2{g(-4)=2}
Question 3

Déterminer graphiquement l'antécédent de 44 par gg.

Correction
Ici on souhaite déterminer l'antécédent de 44 par la fonction gg c'est-à-dire trouver la valeur de xx tel que g(x)=4g(x)=4. Pour cela :
\bullet On repère le point d'ordonnée 44, et ensuite on rejoint la courbe horizontalement. (Cela revient à tracer la droite d'équation y=4y=4.)
\bullet Ensuite au(x) point(s) d'intersection de la droite d'équation y=4y=4 et de la courbe, on rejoint l'axe des abscisses. ( En ce point se trouve la ou les valeur(s) recherchée(s).)
A l'aide du graphique, on  peut  en  conclure  que  lanteˊceˊdent  de  4  par  la  fonction  g  est  5{\color{blue} on\;peut\;en\;conclure\;que\;l'antécédent\;de\;4\;par\;la\;fonction\;g\;est\;-5}.