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Factorisation - Exercice 2

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Question 1

A=(5x−1)(x+1)+(x+2)(5x−1)A=\left(5x-1\right)\left(x+1\right)+\left(x+2\right)\left(5x-1\right)

Correction
Le facteur commun ici est 5x−1{\color{blue}{5x-1}}.
A=(5x−1)(x+1)+(x+2)(5x−1)A={\color{blue}{\left(5x-1\right)}}\left(x+1\right)+\left(x+2\right){\color{blue}{\left(5x-1\right)}} équivaut successivement à :
A=(5x−1)×(x+1+x+2)A={\color{blue}{\left(5x-1\right)}}\times \left(x+1+x+2\right)
A=(5x−1)(2x+3)A=\left(5x-1\right)\left(2x+3\right)

Question 2

B=(x−1)(8x+5)+(8x+5)(8x−11)B=\left(x-1\right)\left(8x+5\right)+\left(8x+5\right)\left(8x-11\right)

Correction
Le facteur commun ici est 8x+5{\color{blue}{8x+5}}.
B=(x−1)(8x+5)+(8x+5)(8x−11)B=\left(x-1\right){\color{blue}{\left(8x+5\right)}}+{\color{blue}{\left(8x+5\right)}}\left(8x-11\right) équivaut successivement à :
B=(8x+5)×(x−1+8x−11)B={\color{blue}{\left(8x+5\right)}}\times \left(x-1+8x-11\right)
B=(8x+5)(9x−12)B=\left(8x+5\right)\left(9x-12\right)
Question 3

C=(9x−8)(x−2)−(x−2)(x−15)C=\left(9x-8\right)\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\left(x-15\right)

Correction
Le facteur commun ici est x−2{\color{blue}{x-2}}.
C=(9x−8)(x−2)−(x−2)(x−15)C=\left(9x-8\right){\color{blue}{\left(x-2\right)}}-{\color{blue}{\left(x-2\right)}}\left(x-15\right) équivaut successivement à :
C=(x−2)×(9x−8−(x−15))C={\color{blue}{\left(x-2\right)}}\times \left(9x-8-\left(x-15\right)\right)
C=(x−2)×(9x−8−x+15)C=\left(x-2\right)\times \left(9x-8-x+15\right) Ici, nous avons changé les signes dans la parenthèse car nous avions le signe moins devant la parenthèse.
C=(x−2)(8x+7)C=\left(x-2\right)\left(8x+7\right)

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