Exercices types : $$2$$^ème partie - Exercice 1

• La valeur initiale $$V_{0}$$ vaut ici $$10,2$$.
• La valeur finale $$V_{1}$$ vaut ici $$17,5$$.

Il vient alors que :
$$t=\frac{V_{1} -V_{0} }{V_{0} }\times100$$ équivaut successivement à :
$$t=\frac{17,5-10,25}{10,25 }\times100$$

Le bénéfice entre $$2012$$ et $$2017$$ a connu une augmentation d'environ $$71,57\%$$

On place successivement les points de coordonnées $$\left(1;10,2\right)$$, $$\left(2;12,8\right)$$, $$\left(3;13,8\right)$$, $$\left(4;14,4\right)$$ , $$\left(5;16,7\right)$$ et $$\left(6;17,5\right)$$

À la calculatrice, une équation de la droite d’ajustement de $$y$$ en $$x$$ obtenue par la méthode des moindres carrés est :

Pour tracer la droite dans le nuage de point, il nous suffit de déterminer deux points appartenant à $$y = 1,4x +9,4$$.
Nous choisissions, par exemple, $$x=0$$ puis $$x=9$$ .
Ainsi :
$$y = 1,4\times0 +9,4=9,4$$ . Le premier point appartenant à la droite admet comme coordonnées $$\left(0;9,4\right)$$.
$$y = 1,4\times9 +9,4=22$$ . Le deuxième point appartenant à la droite admet comme coordonnées $$\left(9;22\right)$$.
Il vous suffit de placer ces deux points et ensuite de tracer la droite comme donnée ci-dessous :

$$2026$$ correspond à un rang égal à $$14$$. On remplace $$x$$ par $$14$$ .
Il vient alors que :
$$y = 1,4\times 14 +9,4$$
Ainsi :
Le bénéfice que l’on peut estimer avoir en $$2026$$ est de $$29$$ milliers d’euros.