Suite arithmétique : Ce qu'il faut savoir - Exercice 2

La raison est $$r=3$$
Ainsi :

Dans notre cas, le premier terme ici vaut $$u_{0} =4$$ et la raison vaut $$r=3$$.
Il en résulte donc que : $$u_{n} =4 +n\times 3$$
Autrement dit :

D'après la question $$2$$, nous savons que : $$u_{n} =4 +3n$$

$$\text{\red{Calcul de }}$$$$\red{u_{1}}$$

$$u_{1} =4 +3\times 1$$
$$u_{1} =4 +3$$ d'où :

$$\text{\red{Calcul de }}$$$$\red{u_{8}}$$

$$u_{8} =4 +3\times 8$$
$$u_{8} =4 +24$$ d'où :

D'après la question $$2$$, nous savons que : $$u_{n} =4 +3n$$
Il nous faut donc résoudre l'inéquation $$u_{n}>62$$
Il vient alors que :
$$4 +3n>62$$
$$3n>62-4$$
$$3n>58$$
$$n>\frac{58}{3}$$ Or : $$\frac{58}{3} \approx 19,33$$
Le premier entier strictement supérieur à la valeur $$\frac{58}{3} \approx 19,33$$ est l'entier $$n=20$$
Le plus petit entier $$n$$ tel que : $$u_{n}>62$$ est alors l'entier $$n=20$$