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Déterminer la moyenne géométrique de deux nombres - Exercice 3

4 min
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Calculer la moyenne géométrique des nombres suivants :
Question 1

1111 et 1919

Correction
Soient trois nombres réels notés xx ; yy et zz .
La moyenne geˊomeˊtrique\text{\red{géométrique}} des nombres réels positifs xx et yy est le réel zz qui vérifie la relation
z=x×yz=\sqrt{x\times y}

Nous allons poser x=11x=11 et y=19y=19 . À l'aide du rappel, nous savons que la moyenne géométrique zz des nombres réels xx et yy s'écrit :
z=x×yz=\sqrt{x\times y}
z=11×19z=\sqrt{11\times 19}
z=209z=\sqrt{209}

Finalement, la moyenne géométrique des nombres 1111 et 1919 est le réel égal à 209\red{\sqrt{209}} .
Question 2

1717 et 7171

Correction
Soient trois nombres réels notés xx ; yy et zz .
La moyenne geˊomeˊtrique\text{\red{géométrique}} des nombres réels positifs xx et yy est le réel zz qui vérifie la relation
z=x×yz=\sqrt{x\times y}

Nous allons poser x=17x=17 et y=71y=71 . À l'aide du rappel, nous savons que la moyenne géométrique zz des nombres réels xx et yy s'écrit :
z=x×yz=\sqrt{x\times y}
z=17×71z=\sqrt{17\times 71}
z=1  207z=\sqrt{1\;207}

Finalement, la moyenne géométrique des nombres 1717 et 7171 est le réel égal à 1  207\red{\sqrt{1\;207}} .