Comment montrer que trois nombres sont les termes consécutifs d'une suite géométrique

Nous allons donc calculer $\frac{u_1}{u_0}$ puis $\frac{u_2}{u_1}$.
Cela nous donne :

$\frac{u_1}{u_0}=\frac{18}{6}=3$

$\frac{u_2}{u_1}=\frac{54}{18}=3$

Il vient alors que :
Les trois nombres $u_{0} =6$ ; $u_{1} =18$ et $u_{2} =54$ sont bien les termes consécutifs d'une suite géométrique.

Nous allons donc calculer $\frac{u_1}{u_0}$ puis $\frac{u_2}{u_1}$.
Cela nous donne :

$\frac{u_1}{u_0}=\frac{4}{2}=2$

$\frac{u_2}{u_1}=\frac{8}{4}=2$

Il vient alors que :
Les trois nombres $u_{0} =2$ ; $u_{1} =4$ et $u_{2} =8$ sont bien les termes consécutifs d'une suite géométrique.

Nous allons donc calculer $\frac{u_1}{u_0}$ puis $\frac{u_2}{u_1}$.
Cela nous donne :

$\frac{u_1}{u_0}=\frac{33}{11}=3$

$\frac{u_2}{u_1}=\frac{99}{33}=3$

Il vient alors que :
Les trois nombres $u_{0} =11$ ; $u_{1} =33$ et $u_{2} =99$ sont bien les termes consécutifs d'une suite géométrique.

Nous allons donc calculer $\frac{u_1}{u_0}$ puis $\frac{u_2}{u_1}$.
Cela nous donne :

$\frac{u_1}{u_0}=\frac{75}{15}=5$

$\frac{u_2}{u_1}=\frac{300}{75}=4$

Il vient alors que :
Les trois nombres $u_{0} =15$ ; $u_{1} =75$ et $u_{2} =300$ ne pas les termes consécutifs d'une suite géométrique.

Nous allons donc calculer $\frac{u_1}{u_0}$ puis $\frac{u_2}{u_1}$.
Cela nous donne :

$\frac{u_1}{u_0}=\frac{20}{5}=4$

$\frac{u_2}{u_1}=\frac{110}{20}=5,5$

Il vient alors que :
Les trois nombres $u_{0} =5$ ; $u_{1} =20$ et $u_{2} =110$ ne pas les termes consécutifs d'une suite géométrique.

Nous allons donc calculer $\frac{u_1}{u_0}$ puis $\frac{u_2}{u_1}$.
Cela nous donne :

$\frac{u_1}{u_0}=\frac{63}{21}=3$

$\frac{u_2}{u_1}=\frac{252}{63}=4$

Il vient alors que :
Les trois nombres $u_{0} =21$ ; $u_{1} =63$ et $u_{2} =252$ ne pas les termes consécutifs d'une suite géométrique.

Nous allons donc calculer $\frac{u_1}{u_0}$ puis $\frac{u_2}{u_1}$.
Cela nous donne :

$\frac{u_1}{u_0}=\frac{49}{7}=7$

$\frac{u_2}{u_1}=\frac{343}{49}=7$

Il vient alors que :
Les trois nombres $u_{0} =7$ ; $u_{1} =49$ et $u_{2} =343$ sont bien les termes consécutifs d'une suite géométrique.