Soient trois nombres réels non nuls notés
u0 ;
u1 et
u2 .
Ces trois nombres sont les termes consécutifs d'une suite géométrique si
u0u1=u1u2 Nous allons donc calculer
u0u1 puis
u1u2.
Cela nous donne :
u0u1=618=3u1u2=1854=3Il vient alors que :
u0u1=u1u2 Les trois nombres
u0=6 ;
u1=18 et
u2=54 sont bien les termes consécutifs d'une suite géométrique.