Primitives

Déterminer les primitives et composée de fonctions de la forme : xu(x)sin(u(x))\red{x\mapsto u'\left(x\right)\sin \left(u\left(x\right)\right)}

Exercice 1

1

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=sin(4x+π6)f\left(x\right)=\sin \left(4x+\frac{\pi }{6} \right)

Correction
2

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=sin(5x+π2)f\left(x\right)=\sin \left(-5x+\frac{\pi }{2} \right)

Correction
3

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=6sin(7x+2π3)f\left(x\right)=6\sin \left(7x+\frac{2\pi }{3} \right)

Correction
4

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=8sin(9x+π3)f\left(x\right)=8\sin \left(9x+\frac{\pi }{3} \right)

Correction

Exercice 2

1

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=2xsin(x2+9)f\left(x\right)=2x\sin\left(x^{2}+9\right)

Correction
2

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=8xsin(4x21)f\left(x\right)=8x\sin\left(4x^{2}-1\right)

Correction
3

Déterminer une primitive sur R\mathbb{R} de la fonction ff continue sur R\mathbb{R} et définie par f(x)=(3x2+6)sin(x3+6x+2)f\left(x\right)=\left(3x^{2}+6\right)\sin\left(x^{3}+6x+2\right)

Correction
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