Primitives

Déterminer la primitive d'une fonction vérifiant la condition proposée

Exercice 1

On suppose que chacune des fonctions est continue sur un intervalle II (que l'on ne cherchera pas à déterminer).
Pour chaque question, déterminer la primitive de la fonction vérifiant la condition proposée.
1

f(x)=2x4f\left(x\right)=2x-4   \;;  \; F(1)=9F\left(1\right)=9

Correction
2

f(x)=3x2+6x5f\left(x\right)=3x^{2}+6x-5   \;;  \; F(1)=2F\left(-1\right)=2

Correction
3

f(x)=4x22x3f\left(x\right)=\frac{4}{x^{2} } -\frac{2}{x^{3} }   \;;  \; F(2)=5F\left(2\right)=5

Correction
4

f(x)=4x8xf\left(x\right)=\frac{4}{\sqrt{x }}-\frac{8}{x }   \;;  \; F(1)=2F\left(1\right)=2

Correction
5

f(x)=4e2x+3e6xf\left(x\right)=4e^{2x} +3e^{6x}   \;;  \; F(0)=3F\left(0\right)=-3

Correction

Exercice 2

On suppose que chacune des fonctions est continue sur un intervalle II (que l'on ne cherchera pas à déterminer).
Pour chaque question, déterminer la primitive de la fonction vérifiant la condition proposée.
1

f(x)=3x1f\left(x\right)=3x-1   \;;  \; F(4)=1F\left(4\right)=1

Correction
2

f(x)=6x2+8x+2f\left(x\right)=-6x^{2}+8x+2   \;;  \; F(1)=3F\left(1\right)=3

Correction
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