Équations différentielles

Vérifier qu'une fonction est solution d'une équation différentielle

Exercice 1

Soit (E)\left(E\right) l'équation différentielle y=3y21x+13y'=3y-21x+13 .
1

Montrer que la fonction gg définie sur R\mathbb{R} par g(x)=7x2g\left(x\right)=7x-2 est une solution de l'équation différentielle (E)\left(E\right) .

Correction

Exercice 2

Soit (E)\left(E\right) l'équation différentielle y=2y+4x28x+4y'=-2y+4x^{2}-8x+4 .
1

Montrer que la fonction gg définie sur R\mathbb{R} par g(x)=2x26x+5g\left(x\right)=2x^{2}-6x+5 est une solution de l'équation différentielle (E)\left(E\right) .

Correction

Exercice 3

Soit (E)\left(E\right) l'équation différentielle y=8y+22e3xy'=-8y+22e^{3x} .
1

Montrer que la fonction gg définie sur R\mathbb{R} par g(x)=2e3xg\left(x\right)=2e^{3x} est une solution de l'équation différentielle (E)\left(E\right) .

Correction
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