Savoir résoudre une équation différentielle de la forme $$y'=ay$$ - Exercice 3

On identifie ici que : $$a=-23$$ .
Il en résulte que les solutions de l'équation sont alors : $$f\left(x\right)=ke^{-23x}$$ où $$k$$ est une constante réelle.
Finalement : où $$k$$ est une constante réelle.

Nous allons transformer l'écriture afin de revenir à une forme $$y'=ay$$. Ainsi:
$$-6y'+11y=0$$ équivaut successivement à :
$$-6y'=-11y$$
$$y'=\frac{-11}{-6}y$$
$$y'=\frac{11}{6}y$$
On identifie ici que : $$a=\frac{11}{6}$$ .
Il en résulte que les solutions de l'équation sont alors : $$f\left(x\right)=ke^{\frac{11}{6}x}$$ où $$k$$ est une constante réelle.
Finalement : où $$k$$ est une constante réelle.

On identifie ici que : $$a=17$$ .
Il en résulte que les solutions de l'équation sont alors : $$f\left(x\right)=ke^{18x}$$ où $$k$$ est une constante réelle.
Finalement : où $$k$$ est une constante réelle.

On identifie ici que : $$a=-35$$ .
Il en résulte que les solutions de l'équation sont alors : $$f\left(x\right)=ke^{-35x}$$ où $$k$$ est une constante réelle.
Finalement : où $$k$$ est une constante réelle.