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Déterminer la moyenne géométrique de deux nombres - Exercice 4

4 min
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Calculer la moyenne géométrique des nombres suivants :
Question 1

77 et 1111

Correction
Soient trois nombres réels notés xx ; yy et zz .
La moyenne geˊomeˊtrique\text{\red{géométrique}} des nombres réels positifs xx et yy est le réel zz qui vérifie la relation
z=x×yz=\sqrt{x\times y}

Nous allons poser x=7x=7 et y=11y=11 . A l'aide du rappel, nous savons que la moyenne géométrique zz des nombres réels xx et yy s'écrit :
z=x×yz=\sqrt{x\times y}
z=7×11z=\sqrt{7\times 11}
z=77z=\sqrt{77}

Finalement, la moyenne géométrique des nombres 77 et 1111 est le réel égal à 77\red{\sqrt{77}} .
Question 2

22 et 2525

Correction
Soient trois nombres réels notés xx ; yy et zz .
La moyenne geˊomeˊtrique\text{\red{géométrique}} des nombres réels positifs xx et yy est le réel zz qui vérifie la relation
z=x×yz=\sqrt{x\times y}

Nous allons poser x=2x=2 et y=25y=25. À l'aide du rappel, nous savons que la moyenne géométrique zz des nombres réels xx et yy s'écrit :
z=x×yz=\sqrt{x\times y}
z=2×25z=\sqrt{2\times2 5}
z=50z=\sqrt{50}

Finalement, la moyenne géométrique des nombres 22 et 2525 est le réel égal à 50\red{\sqrt{50}}.