Exercices types : 1^ère partie - Exercice 1

Dans ce genre de question, il faut utiliser dans un premier temps l'information $$f\left(0\right)=16$$ afin de déterminer la valeur de $$k$$ .
En effet :
$$f\left(0\right)=16\Leftrightarrow ka^{0} =16\Leftrightarrow k\times 1=16\Leftrightarrow$$
Il en résulte donc que : $$f\left(x\right)=16a^{x}$$
Grâce à l'information $$f\left(-1\right)=20$$, nous allons pouvoir déterminer la valeur de $$a$$ .
$$f\left(-1\right)=20\Leftrightarrow 16a^{-1} =20\Leftrightarrow a^{-1} =\frac{{\color{blue}{20}}}{{\color{red}{16}}} \Leftrightarrow a=\frac{{\color{red}{16}}}{{\color{blue}{20}}} \Leftrightarrow$$
Finalement, l'expression de la fonction $$f\left(x\right)=ka^{x}$$ telle que $$f\left(-1\right)=20$$ et $$f\left(0\right)=16$$ est alors $$f\left(x\right)=16\left(0,8\right)^{x}$$