Calculer des dérivées et mise au même dénominateur - Exercice 1
5 min
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Soit f la fonction définie sur ]0;+∞[ par f(x)=5x−2+x3
Question 1
Montrer que, pour tout réel x de ]0;+∞[, on a : f′(x)=x25x2−3
Correction
(xnombre)′=−x2nombre
Nous avons f(x)=5x−2+x3 alors : f′(x)=5−x23 . Nous allons maintenant mettre l'expression au même dénominateur. Ainsi : f′(x)=15−x23 f′(x)=1×x25×x2−x23 f′(x)=x25x2−x23 Finalement :
f′(x)=x25x2−3
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