10−6x<−30+2x équivaut successivement à : 10−6x−2x<−30 10−8x<−30 −8x<−30−10 −8x<−40 x>−8−40 . Ici nous avons changé le sens de l'inéquation car nous divisons par −8 qui est un nombre négatif. x>5 L'ensemble des solutions de cette inéquation est donc :
S=]5;+∞[
Question 2
3x−5≤2(2x+4)
Correction
3x−5≤2(2x+4) équivaut successivement à : 3x−5≤4x+8 3x−4x≤8+5 −x≤13 x≥−113Ici nous avons changé le sens de l'inéquation car nous divisons par −1 qui est un nombre négatif. x≥−13 L'ensemble des solutions de cette inéquation est donc :
S=[−13;+∞[
Question 3
62−11x≥−15
Correction
62−11x≥−15 équivaut successivement à : −11x≥−15−62 −11x≥−77 x≤−11−77 . Ici nous avons changé le sens de l'inéquation car nous divisons par −11 qui est un nombre négatif. x≤7 L'ensemble des solutions de cette inéquation est donc :
S=]−∞;7]
Question 4
2x−(11+x)≤−7x−4
Correction
2x−(11+x)≤−7x−4 équivaut successivement : 2x−11−x≤−7x−4 x−11≤−7x−4 x≤−7x−4+11 x≤−7x+7 x+7x≤7 8x≤7 x≤87 L'ensemble des solutions de cette inéquation est donc :
S=]−∞;87]
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