Automatismes

Images et antécédents par graphique - Exercice 2

1 min
0
Question 1
Le graphique ci-dessous représente une fonction hh.

Déterminer graphiquement l'image de 55 par la fonction hh.

Correction
Ici on souhaite déterminer l'image de 55 par la fonction hh c'est-à-dire h(5)h(5). Pour cela :
\bullet On repère le point d'abscisse 55, et ensuite on rejoint la courbe verticalement.
\bullet Ensuite en partant du point de la courbe, on rejoint l'axe des ordonnées. (En ce point se trouve la valeur recherchée.)
A l'aide du graphique, on  peut  en  conclure  que  limage  de  5  par  la  fonction  h  est  2{\color{blue}on\;peut\;en\;conclure\;que\;l'image\;de\;5\;par\;la\;fonction\;h\;est\;2}. On peut l'écrire également :
h(5)=2{h(5)=2}
Question 2

Déterminer graphiquement l'image de 99 par la fonction hh.

Correction
Ici on souhaite déterminer l'image de 99 par la fonction hh c'est-à-dire h(9)h(9). Pour cela :
\bullet On repère le point d'abscisse 99, et ensuite on rejoint la courbe verticalement.
\bullet Ensuite en partant du point de la courbe, on rejoint l'axe des ordonnées. (En ce point se trouve la valeur recherchée.)
A l'aide du graphique, on  peut  en  conclure  que  limage  de  9  par  la  fonction  h  est  3{\color{blue}on\;peut\;en\;conclure\;que\;l'image\;de\;9\;par\;la\;fonction\;h\;est\;-3}. On peut l'écrire également :
h(9)=3{h(9)=-3}
Question 3

Déterminer graphiquement l'antécédent de 44 par hh.

Correction
Ici on souhaite déterminer l'antécédent de 44 par la fonction hh c'est-à-dire trouver la valeur de xx tel que h(x)=4h(x)=4. Pour cela :
\bullet On repère le point d'ordonnée 44, et ensuite on rejoint la courbe horizontalement. (Cela revient à tracer la droite d'équation y=4y=4.)
\bullet Ensuite au(x) point(s) d'intersection de la droite d'équation y=4y=4 et de la courbe, on rejoint l'axe des abscisses. ( En ce point se trouve la ou les valeur(s) recherchée(s).)
A l'aide du graphique, on  peut  en  conclure  que  lanteˊceˊdent  de  4  par  la  fonction  h  est  5{\color{blue} on\;peut\;en\;conclure\;que\;l'antécédent\;de\;4\;par\;la\;fonction\;h\;est\;-5}.