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Automatismes
Calcul de fractions - Exercice 3
1 min
0
Question 1
Calculer et donner le résultat sous forme irréductible :
A
=
3
7
:
11
2
A=\frac{3}{7}:\frac{11}{2}
A
=
7
3
:
2
11
Correction
P
o
u
r
d
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v
i
s
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2
f
r
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c
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\color{red}\underline{Pour\;diviser\;2\;fractions :}
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Calculer
1
2
:
3
5
\frac{1}{2}:\frac{3}{5}
2
1
:
5
3
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L'inverse de
3
5
\frac{3}{5}
5
3
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3
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5
1
2
:
3
5
=
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2
1
:
5
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=
1
2
×
5
3
=
1
×
5
2
×
3
=
5
6
\frac{1}{2}\times{\frac{5}{3}}=\frac{1\times5}{2\times3}=\color{blue}\frac{5}{6}
2
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×
3
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=
2
×
3
1
×
5
=
6
5
A
=
3
7
:
11
2
A=\frac{3}{7}:\frac{11}{2}
A
=
7
3
:
2
11
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11
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{\color{black}l'inverse\;de\;la\;deuxième\;fraction\;\frac{11}{2}}\color{blue}\;est\;\frac{2}{11}.
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A
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3
7
:
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2
=
3
7
×
2
11
A=\frac{3}{7}:\frac{11}{2}=\frac{3}{7}\times\frac{2}{11}
A
=
7
3
:
2
11
=
7
3
×
11
2
A
=
3
7
×
2
11
=
3
×
2
7
×
11
A=\frac{3}{7}\times\frac{2}{11}=\frac{3\times2}{7\times11}
A
=
7
3
×
11
2
=
7
×
11
3
×
2
A
=
6
77
\color{blue}\boxed{A=\frac{6}{77}}
A
=
77
6
Question 2
B
=
11
2
:
7
9
B=\frac{11}{2}:\frac{7}{9}
B
=
2
11
:
9
7
Correction
P
o
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Calculer
1
2
:
3
5
\frac{1}{2}:\frac{3}{5}
2
1
:
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5
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2
:
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1
:
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2
×
5
3
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1
×
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×
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2
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×
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=
2
×
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1
×
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6
5
B
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11
2
:
7
9
B=\frac{11}{2}:\frac{7}{9}
B
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2
11
:
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2
:
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B=\frac{11}{2}:\frac{7}{9}=\frac{11}{2}\times\frac{9}{7}
B
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:
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11
×
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B
=
11
2
×
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7
=
11
×
9
2
×
7
B=\frac{11}{2}\times\frac{9}{7}=\frac{11\times9}{2\times7}
B
=
2
11
×
7
9
=
2
×
7
11
×
9
B
=
99
14
\color{blue}\boxed{B=\frac{99}{14}}
B
=
14
99
Question 3
C
=
−
4
5
:
3
19
C=\frac{-4}{5}:\frac{3}{19}
C
=
5
−
4
:
19
3
Correction
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.
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Calculer
1
2
:
3
5
\frac{1}{2}:\frac{3}{5}
2
1
:
5
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\color{black}Dans\;un\;premier\;temps\;on\;prend\;l'inverse\;de\;la\;deuxième\;fraction.
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n
.
L'inverse de
3
5
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2
:
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×
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×
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C
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4
5
:
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19
C=\frac{-4}{5}:\frac{3}{19}
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19
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19
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l
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C
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3
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−
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×
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19
C
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−
4
5
×
19
3
=
−
4
×
19
5
×
3
C=\frac{-4}{5}\times\frac{19}{3}=\frac{-4\times19}{5\times3}
C
=
5
−
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×
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19
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×
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−
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×
19
C
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−
76
15
\color{blue}\boxed{C=\frac{-76}{15}}
C
=
15
−
76