Loi binomiale - Exercice 3

On considère l'expérience ci-dessous $$\red{\text{à deux issues :}}$$

On appelle $$\red{\text{succès}}$$ « donner la bonne réponse » avec la probabilité $$p=\frac{1}{2}$$

On appelle $$\red{\text{échec}}$$ « donner la mauvaise réponse » avec la probabilité $$1-p=\frac{1}{2}$$

On répète $$11$$ fois de suite cette expérience de Bernoulli de $$\red{\text{façon indépendante}}$$.
On est donc en présence $$\red{\text{d'un schéma de Bernoulli.}}$$
$$X$$ est la variable aléatoire qui associe le nombre de bonnes réponses.
$$X$$ suit la loi binomiale de paramètre $$n=11$$ et $$p=\frac{1}{2}$$.
On note alors $$X$$ suit la loi binomiale $$\mathscr{B}\left(11;\frac{1}{2}\right)$$

On considère l'expérience ci-dessous $$\red{\text{à deux issues :}}$$

On appelle $$\red{\text{succès}}$$ « Obtenir le bac » avec la probabilité $$p=0,88$$

On appelle $$\red{\text{échec}}$$ « Ne pas obtenir le bac » avec la probabilité $$1-p=0,12$$

On répète $$30$$ fois de suite cette expérience de Bernoulli de $$\red{\text{façon indépendante}}$$.
On est donc en présence $$\red{\text{d'un schéma de Bernoulli.}}$$
$$X$$ est la variable aléatoire qui associe le nombre d'élèves à avoir le bac
$$X$$ suit la loi binomiale de paramètre $$n=30$$ et $$p=0,88$$.
On note alors $$X$$ suit a loi binomiale $$\mathscr{B}\left(30;0,88\right)$$