Variables aléatoires discrètes et loi binomiale

Espérance d'une loi binomiale - Exercice 2

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Question 1

La variable aléatoire XX suit la loi binomiale B(60;0,25)\mathscr{B}\left(60;0,25\right) . Quelle est l'espérance de la variable aléatoire XX ?

Correction
XX est une variable aléatoire qui suit une loi binomiale B(n,p)\mathscr{B}\left(n, p\right), alors l’espérance mathématique E(X)E\left(X\right) est égale à :
  • E(X)=n×pE\left(X\right)=n\times p
    • La variable aléatoire XX suit la loi binomiale B(60;0,25)\mathscr{B}\left(60;0,25\right) . Nous avons donc ici n=60n=60 et p=0,25p=0,25 .
    Ainsi :
    E(X)=60×0,25E\left(X\right)=60\times 0,25 donc
    E(X)=15E\left(X\right)=15