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Exercices types : 3ème partie - Exercice 1

5 min
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Question 1

Soient AA et BB deux évènements d'un univers tels que pB(A)=0,125p_B\left(A\right)=0,125 et p(B)=0,48p\left(B\right)=0,48 . Calculer p(A∩B)p\left(A\cap B\right) .

Correction
  • PB(A)=P(A∩B)P(B)P_{B} \left(A\right)=\frac{P\left(A\cap B\right)}{P\left(B\right)}
Nous savonss que : pB(A)=0,125p_B\left(A\right)=0,125 et p(B)=0,48p\left(B\right)=0,48. Il vient alors que :
PB(A)=P(A∩B)P(B)P_{B} \left(A\right)=\frac{P\left(A\cap B\right)}{P\left(B\right)}
0,125=P(A∩B)0,480,125=\frac{P\left(A\cap B\right)}{0,48}
Ainsi :
P(A∩B)=0,125×0,48P\left(A\cap B\right)=0,125\times 0,48
Finalement:
P(A∩B)=0,06P\left(A\cap B\right)= 0,06