Calculer des dérivées et mise au même dénominateur - Exercice 4
5 min
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Soit f la fonction définie sur ]0;+∞[ par f(x)=x2+5x−2+x6
Question 1
Montrer que, pour tout réel x de ]0;+∞[, on a : f′(x)=x22x3+5x2−6
Correction
(xnombre)′=−x2nombre
Nous avons f(x)=x2+5x−2+x6 alors : f′(x)=2x+5−x26 . Nous allons maintenant mettre l'expression au même dénominateur. Ainsi : f′(x)=12x+15−x26 f′(x)=1×x22x×x2+1×x25×x2−x26 f′(x)=x22x3+x25x2−x26 Finalement :