Images et antécédents par calcul - Exercice 1

$$f\left(x\right)=x^{2} +2x+15$$
Pour calculer l'image de $$3$$ par $$f$$, il nous faut déterminer $$f\left(3\right)$$ . C'est-à-dire remplacer la valeur de $$x$$ par $$3$$. Ainsi :
$$f\left(3\right)=3^{2} +2\times 3+15$$
$$f\left(3\right)=9+6+15$$

$$f\left(x\right)=x^{2} +2x+15$$
Pour déterminer $$f\left(-4\right)$$, il nous faut calculer l'image de $$-4$$ par $$f$$. C'est-à-dire remplacer la valeur de $$x$$ par $$-4$$. Ainsi :
$$f\left(-4\right)=\left(-4\right)^{2} +2\times \left(-4\right)+15$$ $$\;$$ Ici il faut bien penser à mettre la valeur $$-4$$ entre parenthèses.
$$f\left(-4\right)=16+\left(-8\right)+15$$
$$f\left(-4\right)=16-8+15$$

$$f\left(x\right)=x^{2} +2x+15$$
Pour déterminer $$f\left(0\right)$$, il nous faut calculer l'image de $$0$$ par $$f$$. C'est-à-dire remplacer la valeur de $$x$$ par $$0$$. Ainsi :
$$f\left(0\right)=0^{2} +2\times 0+15$$ $$\;$$
$$f\left(0\right)=15$$