Série à deux variables et tableur - Exercice 1

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Une association d'aide aux aidants a saisi le nombre de ses adhérents dans un tableur.
Question 1

Quelle formule faut-il saisir dans la cellule H2 pour obtenir la moyenne des rangs ?

Correction
Dans un tableur, =MOYENNE(B2:G2) calcule la moyenne des cellules de B2 à G2. Quand on recopie une formule vers la droite, les lettres de colonne se décalent ; quand on la recopie vers le bas, les numéros de ligne se décalent.
Les rangs sont dans les cellules B2 à G2. On saisit en H2 :
=MOYENNE(B2:G2)

Question 2

On recopie la cellule H2 vers le bas, dans H3. Quelle formule obtient-on dans H3 ? Que calcule-t-elle ?

Correction
En recopiant vers le bas, les numéros de ligne augmentent de 11 :
=MOYENNE(B3:G3)

Cette formule calcule la moyenne des nombres d'adhérents, c'est-à-dire y‾\overline{y}.
Question 3

En déduire les coordonnées du point moyen GG du nuage de points (xi;yi)\left(x_i;y_i\right).

Correction
Le point moyen G(x‾;y‾)G\left(\overline{x};\overline{y}\right) d'un nuage de points a pour abscisse la moyenne des xix_{i} et pour ordonnée la moyenne des yiy_{i}.
x‾=1+2+3+4+5+66=216\overline{x}=\dfrac{1+2+3+4+5+6}{6}=\dfrac{21}{6}
x‾=3,5\overline{x}=3{,}5

y‾=120+132+141+156+168+1776=8946\overline{y}=\dfrac{120+132+141+156+168+177}{6}=\dfrac{894}{6}
y‾=149\overline{y}=149

Les coordonnées du point moyen sont : G(3,5;149)G\left(3{,}5;149\right).

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