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Représenter un nuage de points et son point moyen - Exercice 1

10 min
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On considère la série statistique à deux variables données par le tableau suivant :
Question 1

Représenter dans un repère orthogonal le nuage de points de coordonnées (xi;yi)\left(x_i;y_i\right) associées à cette série statistique.

Correction
On place successivement les points de coordonnées (0;15)\left(0;15\right), (1;24)\left(1;24\right), (2;38)\left(2;38\right), (3;42)\left(3;42\right), (4;49)\left(4;49\right) et (5;55)\left(5;55\right)
Question 2

Calculer les coordonnées du point moyen GG. Placer ensuite, sur le graphique précédent, le point GG.

Correction
Le point moyen G(x‾;y‾)G\left(\overline{x};\overline{y}\right) d'un nuage de points est le point dont l'abscisse est la moyenne des abscisses xix_{i}, et l'ordonnée la moyenne des ordonnées yiy_{i}.
Ses coordonnées (x‾;y‾)\left(\overline{x};\overline{y}\right) vérifient donc : x‾=x1+x2+…+xnn\overline{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+\ldots +x_{n}}{n} et y‾=y1+y2+…+ynn\overline{y}=\frac{y_{1}+y_{2}+\ldots +y_{n}}{n}.
Les coordonnées du point moyen GG de cette série statistique sont :
x‾=0+1+2+3+4+56\overline{x}=\frac{0+1+2+3+4+5}{6}
x‾=52=2,5\overline{x}=\frac{5}{2} =2,5

y‾=15+24+38+42+49+556\overline{y}=\frac{15+24+38+42+49+55}{6}
y‾=2236\overline{y}=\frac{223}{6}
y‾≈37,2\overline{y}\approx 37,2

Les coordonnées du point moyen GG sont : G(2,5;37,2)G\left(2,5;37,2\right)
Nous allons donc maintenant placer le point moyen GG dans le repère :

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