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Pourcentages avec augmentation et diminution - Exercice 1

1 min
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Question 1

Dans une classe de 3535 élèves, il y a 1111 latinistes. Déterminer la proportion de latinistes dans la classe ?

Correction
    On considère une population totale\text{\red{population totale}} qui possède N\red{N} individus et une sous-population\text{\blue{sous-population}} composée de n\blue{n} individus .
  • La proportion d'individus de la sous-population, notée pp, est égale à : p=nNp=\frac{\blue{n}}{\red{N}}
    • La population totale des élèves, notée N\red{N}, est égale à 35\red{35}.
    La sous-population des élèves ici correspond aux latinistes. On note alors n\blue{n} qui est égale à 11\blue{11}.
    La proportion pp de latinistes dans la classe est alors : p=1135p=\frac{\blue{11}}{\red{35}} ainsi
    p≈0,314p\approx0,314
    .
    Finalement, les latinistes correspondent à 31,4%31,4\% de l'effectif de la classe.
    Question 2

    Un club de basket compte 310310 licenciés. Il y a 160160 femmes . Déterminer la proportion de femmes dans ce club de basket ?

    Correction
      On considère une population totale\text{\red{population totale}} qui possède N\red{N} individus et une sous-population\text{\blue{sous-population}} composée de n\blue{n} individus .
  • La proportion d'individus de la sous-population, notée pp, est égale à : p=nNp=\frac{\blue{n}}{\red{N}}
    • La population totale des licenciés, notée N\red{N}, est égale à 310\red{310}.
    La sous-population des licenciés ici correspond aux femmes. On note alors n\blue{n} qui est égale à 160\blue{160}.
    La proportion pp de femmes dans ce club de basket est alors : p=160310p=\frac{\blue{160}}{\red{310}} ainsi
    p≈0,5161p\approx 0,5161
    .
    Finalement, les femmes licenciées correspondent à 51,61%51,61\% de l'effectif de ce club de basket.
    Question 3
    Calculer les proportions suivantes

    a.  34  de  60\bf{a.}\;\frac{3}{4}\;de\;60 \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad b.  30%  de  120\bf{b.}\;30\%\;de\;120
    c.  21%  de  360\bf{c.}\;21\%\;de\;360 \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad d.  35%  de  575\bf{d.}\;35\%\;de\;575

    Correction
    • Pour  calculer  la  proportion  d′un  nombre,  il  suffit  de  multiplier  ce  nombre  par  la  proportion\color{black}Pour\;calculer\;la\;proportion\;d'un\;nombre,\;il\;suffit\;de\;multiplier\;ce\;nombre\;par\;la\;proportion .
      Exemple : 14  de  60  eˊquivaut  aˋ  :14×60=15\frac{1}{4}\;de\;60\;équivaut\;à\;:\frac{1}{4}\times60=15

    a.  34  de  60\bf{a.}\;\frac{3}{4}\;de\;60
    soit : 34  de  60=34×60\frac{3}{4}\;de\;60=\frac{3}{4}\times60
    34×60=45\boxed{\frac{3}{4}\times60=45}
    b.  30%  de  120\bf{b.}\;30\%\;de\;120
    soit : 30100  de  120=30100×120\frac{30}{100}\;de\;120=\frac{30}{100}\times120
    30100×120=36\boxed{\frac{30}{100}\times120=36}
    c.  21%  de  360\bf{c.}\;21\%\;de\;360
    soit : 21100  de  360=21100×360\frac{21}{100}\;de\;360=\frac{21}{100}\times360
    21100×360=75,6\boxed{\frac{21}{100}\times360=75,6}
    d.  35%  de  575\bf{d.}\;35\%\;de\;575
    soit : 35100  de  575=35100×575\frac{35}{100}\;de\;575=\frac{35}{100}\times575
    35100×575=201,25\boxed{\frac{35}{100}\times575=201,25}

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