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Fonctions affines - Exercice 3

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Question 1
Dans chaque cas où la droite représentée ci-dessus, est la courbe représentative d’une fonction, déterminer la fonction affine associée.

Dans chaque cas où la droite représentée ci-dessus, est la courbe représentative d’une fonction, déterminer la fonction affine associée.

Correction
La droite (D1)\left(D_{1}\right) est une fonction affine de la forme y=ax+by=ax+b.
11ère étape : Déterminer l'ordonnée l'origine bb.
L'ordonnée à l'origine bb est le point d'intersection entre l'axe des ordonnées et la droite (D1)\left(D_{1}\right).
Nous pouvons facilement lire ici que
b=5b=5
.
22ème étape : Déterminer le coefficient directeur aa.
Pour déterminer le coefficient directeur de la droite (D1)\left(D_{1}\right), nous remarquons que les points A(4;4)A\left(-4;4\right) et B(4;6)B\left(4;6\right) appartiennent à la droite (D1)\left(D_{1}\right). Nous pouvons donc calculer le coefficient directeur de la droite (D1)\left(D_{1}\right) à l'aide de la formule suivante :
a=yByAxBxAa=\frac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}
a=644(4)a=\frac{6-4}{4-\left(-4\right) }
a=28a=\frac{2}{8}
a=14a=\frac{1}{4}

Finalement, la fonction affine associée à la droite (D1)\left(D_{1}\right) est de la forme :
y=14x+5y=\frac{1}{4}x+5