Dans le cas où tu as une équation avec du
z et du
z, il faut poser
z=x+iy et
z=x−iy2z=3iz−4i+3 équivaut successivement à
2(x−iy)−3i(x+iy)=−4i+32x−2iy−3ix+3y=−4i+3Deux complexes sont égaux si leurs parties réelles et imaginaires sont respectivement égales.
(2x+3y)+i(−3x−2y)=−4i+3On obtient le système suivant
{2x+3y−3x−2y==3−4 . Nous obtenons un système deux équations à deux inconnues. Nous donnons directement la réponse :)
Ainsi :
{xy==5651La solution est
z=56+51i autrement dit
S={56+51i}