Exploiter géométriquement l'affixe d'un vecteur - Exercice 2
5 min
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Le plan est rapporté à un repère orthonormal direct (O;u;v)
Question 1
Soient les points A, B et C d'affixes respectives : zA=1+i , zB=4+2i et zC=−5−i.
Montrer que les points A, B et C sont alignés.
Correction
Calculons d'une part : zAB=zB−zA zAB=4+2i−(1+i) zAB=4+2i−1−i zAB=3+i Calculons d'autre part : zBC=zC−zB zBC=−5−i−(4+2i) zBC=−5−i−4−2i zBC=−9−3i On remarque que : zBC=−3×zAB Les vecteurs AB et BC sont colinéaires donc les points A, B et C sont alignés.