Lorsque vous avez un quotient dont le dénominateur est sous forme algébrique, il faut multiplier le numérateur et le dénominateur par le conjugué du dénominateur.
Soit
z=x+iy donc son conjugué est
z=x−iy alors
z×z=x2+y2 z3=−1+i1+2i on multiplie le numérateur et le dénominateur par le conjugué du dénominateur c'est-à-dire par
−1−iz3=(−1+i)×(−1−i)(1+2i)×(−1−i) équivaut successivement à :
z3=12+12−1−i−2i−2i2 z3=2−1−i−2i+2Ainsi :
z3=21−23i