Si une variable aléatoire
X suit une loi normale de paramètres
μ et
σ notée
N(μ;σ2), alors la variable aléatoire
Z=σX−μ suit une loi normale centrée réduite
N(0;1)On va introduire une variable aléatoire
Z=2X−μ où
Z suit la loi normale centrée réduite
N(0;1)P(X≤6)≈0,691 s'écrit alors
P(2X−μ≤26−μ)≈0,691Autrement dit :
P(Z≤26−μ)≈0,691.
Pour le calcul de
P(Z≤26−μ)≈0,691Avec une calculatrice
Texas, pour
P(Z≤26−μ)≈0,691 on tape
InvNorm(valeur donnée, espérance, écart type)C'est-à-dire ici
InvNorm(0, 691, 0, 1) on tape sur
Enter et on obtient :
26−μ≈0,499 On obtient donc une équation, on trouve alors :
μ≈5,002Ainsi :
Avec une calculatrice
Casio Graph 35+, pour
P(Z≤26−μ)≈0,691 on tape :
Normal inverse
Data : Variable
Tail : Left car c'est
≤Area :
0,691σ :
1 Ecart type
μ :
0 Espérance
puis on tape sur
EXE et on obtient :
26−μ≈0,499 On obtient donc une équation, on trouve alors :
μ≈5,002. Ainsi