Loi normale $$N\left(\mu ;\sigma ^{2} \right)$$ - Exercice 2

Pour le calcul de $$P\left(X\le a\right)=0,4$$

Avec une calculatrice Texas, pour $$P\left(X\le a\right)=0,4$$ on tape InvNorm(valeur donnée, espérance, écart type)
C'est-à-dire ici InvNorm($$0.4$$ , $$2$$ , $$3$$) puis on tape sur Enter et on obtient :

Avec une calculatrice Casio Graph 35+, pour $$P\left(X\le a\right)=0,4$$ on tape :

puis on tape sur EXE et on obtient :

Pour le calcul de $$P\left(X\ge a\right)=0,7$$

Avec une calculatrice Texas, il faut commencer à transformer l'expression.
$$P\left(X\ge a\right)=0,7\Leftrightarrow 1-P\left(X\le a\right)=0,7\Leftrightarrow P\left(X\le a\right)=0,3$$
Donc résoudre $$P\left(X\ge a\right)=0,7$$ cela revient à calculer $$P\left(X\le a\right)=0,3$$
Pour $$P\left(X\le a\right)=0,3$$ on tape InvNorm(valeur donnée, espérance, écart type)
C'est-à-dire ici InvNorm($$0.3$$ , $$2$$ , $$3$$) puis on tape sur. Enter et on obtient :

Avec une calculatrice Casio Graph 35+, on n'a pas besoin de transformer l'expression.
Pour $$P\left(X\ge a\right)=0,7$$, on tape :

puis on tape sur EXE et on obtient :

On commence par simplifier l'expression $$P\left(2<X<a\right)$$, il vient alors :
$$P\left(2<X<a\right)=\frac{1}{2} -P\left(X\ge a\right)$$
Ainsi :
$$\frac{1}{2} -P\left(X\ge a\right)=0,38$$ équivaut successivement à
$$P\left(X\ge a\right)=0,12$$
$$1-P\left(X\le a\right)=0,12$$

A la calculatrice on obtient : $$a\approx 5,525$$
Pour le calcul de $$P\left(X\le a\right)=0,88$$

Avec une calculatrice Texas, pour $$P\left(X\le a\right)=0,88$$ on tape InvNorm(valeur donnée, espérance, écart type)
C'est-à-dire ici InvNorm($$0.88$$ , $$2$$ , $$3$$) puis on tape sur Enter et on obtient :

Avec une calculatrice Casio Graph 35+, pour $$P\left(X\le a\right)=0,88$$ on tape :

puis on tape sur EXE et on obtient :