On considère une variable aléatoire X suivant la loi normale N(2;9)
Donner l'espérance, la variance et l'écart type de la variable aléatoire X
Correction
Ici X suivant la loi normale N(2;9), cela signifie que l'espérance vaut μ=2 et l'écart type vaut σ=9=3
Question 2
A l'aide de la calculatrice, donner les valeurs des probabilités suivantes arrondies au millième. P(2≤X≤3)
Correction
Pour le calcul de P(2≤X≤3)
Avec une calculatrice Texas, pour P(2≤X≤3) on tape NormalFrep(valeur min, valeur max, espérance, écart type) C'est-à-dire ici NormalFrep(2, 3, 2, 3) puis on tape sur Enter et on obtient :
P(2≤X≤3)≈0,130
Avec une calculatrice Casio Graph 35+, pour P(2≤X≤3) on tape :
Avec une calculatrice Texas, pour P(X>5) on tape NormalFrep(valeur min, valeur max, espérance, écart type) C'est-à-dire ici NormalFrep(5, 1099, 2 ,3) puis on tape sur Enter et on obtient :
P(X>5)≈0,159
Avec une calculatrice Casio Graph 35+, pour P(X>5) on tape :
Avec une calculatrice Texas, pour P(X≤−2) on tape NormalFrep(valeur min, valeur max, espérance, écart type) C'est-à-dire ici NormalFrep(−1099, −2, 2, 3) puis on tape sur Enter on obtient :
P(X≤−2)≈0,091
Avec une calculatrice Casio Graph 35+, pour P(X≤−2) on tape :
Avec une calculatrice Texas, pour P(1≤X≤3) on tape NormalFrep(valeur min, valeur max, espérance, écart type) C'est-à-dire ici NormalFrep(1, 3, 2, 3) puis on tape sur Enter et on obtient :
P(1≤X≤3)≈0,261
Avec une calculatrice Casio Graph 35+, pour P(1≤X≤3) on tape :
Avec une calculatrice Texas, pour P(X≤−2) on tape NormalFrep(valeur min, valeur max, espérance, écart type) C'est-à-dire ici NormalFrep(-10^99, 0, 2, 3) puis on tape sur Enter et on obtient :
P(X≤0)≈0,252
Avec une calculatrice Casio Graph 35+, pour P(X≤0) on tape :
Avec une calculatrice Texas, pour P(X≥1) on tape NormalFrep(valeur min, valeur max, espérance, écart type) C'est-à-dire ici NormalFrep(5,10^99 ,2,3 ) puis on tape sur Enter et on obtient :
P(X≥1)≈0,630
Avec une calculatrice Casio Graph 35+, pour P(X≥1) on tape :
Normal C.D Lower: 1 Valeur Minimale Upper: 10^99 Valeur Maximale σ : 3 Ecart type μ : 2 Espérance