Déterminer tous les diviseurs d'un entier naturel - Exercice 3

1 min

Question 1

Décomposer $60$ en produit de facteurs premiers.

Correction

On décompose

60

en produit de facteurs premiers :

60=2^{\red{2}}\times 3^{\blue{1}}\times 5^{\green{1}}

Question 2

Correction

Les diviseurs de

60

s'écrivent sous la forme

2^{\red{\alpha}}\times 3^{\blue{\beta}}\times 5^{\green{\beta}}

avec

{\red{0\le \alpha \le 2}}

;

{\blue{0\le \beta \le 1}}

{\green{0\le \gamma \le 1}}

Nous allons traduire cela à l'aide d'un arbre :

Finalement, les diviseurs positifs de

60

sont alors :

\left\{1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60\right\}