Déterminer tous les diviseurs d'un entier naturel - Exercice 2

1 min

Question 1

Décomposer $150$ en produit de facteurs premiers.

Correction

On décompose

150

en produit de facteurs premiers :

150=2^{\red{1}}\times 3^{\blue{1}}\times 5^{\green{2}}

Question 2

Correction

Les diviseurs de

150

s'écrivent sous la forme

2^{\red{\alpha}}\times 3^{\blue{\beta}}\times 5^{\green{\beta}}

avec

{\red{0\le \alpha \le 1}}

;

{\blue{0\le \beta \le 1}}

{\green{0\le \gamma \le 2}}

Nous allons traduire cela à l'aide d'un arbre :

Finalement, les diviseurs positifs de

150

sont alors :

\left\{1;2;3;5;6;10;15;25;30;50;75;150\right\}