Nombres premiers

Déterminer tous les diviseurs d'un entier naturel - Exercice 1

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Question 1

Décomposer 9898 en produit de facteurs premiers.

Correction
On décompose 9898 en produit de facteurs premiers : 98=21×7298=2^{\red{1}}\times 7^{\blue{2}}
Question 2

En vous aidant d'un arbre, déterminer tous les diviseurs positifs de 9898 .

Correction
Les diviseurs de 9898 s'écrivent sous la forme 2α×7β2^{\red{\alpha}}\times 7^{\blue{\beta}} avec 0α1{\red{0\le \alpha \le 1}} et 0β1{\blue{0\le \beta \le 1}}
Nous allons traduire cela à l'aide d'un arbre :

Finalement, les diviseurs positifs de 9898 sont alors :
{1;2;7;14;49;98}\left\{1;2;7;14;49;98\right\}