Dans le cas où nous avons une équation avec du
z et du
z, il faut poser
z=x+iy et
z=x−iy Posons alors
z=x+iy et
z=x−iy2iz+6z=2i+32i(x−iy)+6(x+iy)=2i+32ix+2y+6x+6iy=2i+3Deux complexes sont égaux si leurs parties réelles et imaginaires sont respectivement égales.
(6x+2y)+i(2x+6y)=2i+3On obtient le système suivant
{6x+2y2x+6y==32 . Nous obtenons un système deux équations à deux inconnues. Nous donnons directement la réponse :) . A la question
4, nous avons détaillé la méthode pour la résolution d'un système :)
Ainsi :
{xy==167163La solution est
z=167+163i autrement dit
S={167+163i}