Nombres complexes : point de vue algébrique

Ensemble de points à l'aide de la partie réelle ou imaginaire d'un nombre complexe

Exercice 1

On travaille dans le plan complexe rapporté au repère orthonormal direct (O;u;v)\left(O;\overrightarrow{u} ;\overrightarrow{v} \right) et soit MM d'affixe zz.
Soit zz un nombre complexe tel que z=x+iyz=x+iyxx et yy sont deux réels.
On pose Z=zz+2iz+3zZ=z\overline{z}+2iz+3z
1

Calculez le nombre complexe ZZ sous forme algébrique.

Correction
2

Déterminer l'ensemble (E)\left(E\right) des points MM d'affixe zz tels que ZZ soit un réel.

Correction
3

Déterminer l'ensemble (F)\left(F\right) des points MM d'affixe zz tels que ZZ soit un imaginaire pur.

Correction

Exercice 2

On travaille dans le plan complexe rapporté au repère orthonormal direct (O;u;v)\left(O;\overrightarrow{u} ;\overrightarrow{v} \right) et soit MM d'affixe zz.
Soit zz un nombre complexe tel que z=x+iyz=x+iyxx et yy sont deux réels.
On pose Z=z2+3z6Z=z^{2} +3z-6
1

Calculez le nombre complexe ZZ sous forme algébrique.

Correction
2

Déterminer l'ensemble (E)\left(E\right) des points MM d'affixe zz tels que ZZ soit un réel.

Correction

Exercice 3

On travaille dans le plan complexe rapporté au repère orthonormal direct (O;u;v)\left(O;\overrightarrow{u} ;\overrightarrow{v} \right) et soit MM d'affixe zz.
Soit zz un nombre complexe différent de 00, écrit sous la forme z=x+iyz=x+iyxx et yy sont deux réels.
On pose Z=2zZ=\frac{2}{z}
1

Calculez le nombre complexe ZZ sous forme algébrique.

Correction
2

Déterminer l'ensemble (E)\left(E\right) des points MM d'affixe zz tels que ZZ soit un réel.

Correction
3

Déterminer l'ensemble (F)\left(F\right) des points MM d'affixe zz tels que ZZ soit un imaginaire pur.

Correction

Exercice 4

On travaille dans le plan complexe rapporté au repère orthonormal direct (O;u;v)\left(O;\overrightarrow{u} ;\overrightarrow{v} \right) et soit MM d'affixe zz.
Soit zz un nombre complexe différent de 4-4, écrit sous la forme z=x+iyz=x+iyxx et yy sont deux réels.
On pose Z=1z+4Z=\frac{1}{z+4}
1

Calculez le nombre complexe ZZ sous forme algébrique.

Correction
2

Déterminer l'ensemble (E)\left(E\right) des points MM d'affixe zz tels que ZZ soit un réel.

Correction
3

Déterminer l'ensemble (F)\left(F\right) des points MM d'affixe zz tels que ZZ soit un imaginaire pur.

Correction
Connecte-toi pour accéder à tes fiches !

Pour lire cette fiche, connecte-toi à ton compte.
Si tu n'en as pas, inscris-toi et essaie gratuitement pendant 24h.