Le graphe possède
5 sommets donc le graphe est d'ordre
5. Cela signifie que la matrice d'adjacence
M sera une matrice carrée d'ordre
5.
Nous allons expliquer pour ce premier exemple, comment nous avons rempli les deux premières ligne de la matrice
M étape par étape .
N'hésitez pas à reprendre la vidéo également.
Etape 1 : La première ligne correspond aux arêtes partant du sommet
A .
Il n'y a pas d'arête qui va de A vers A, c'est à dire il n'y a pas de boucle en A. Il y aura donc 0 sur la première ligne et première colonne.Il y a une arête qui va de A vers B. Il y aura donc 1 sur la première ligne et deuxième colonne.Il y a une arête qui va de A vers C. Il y aura donc 1 sur la première ligne et troisième colonne.Il n'y a pas d'arête qui va de A vers D. Il y aura donc 0 sur la première ligne et quatrième colonne.Il y a une arête qui va de A vers E. Il y aura donc 1 sur la première ligne et cinquième colonne.Etape 2 : La deuxième ligne correspond aux arêtes partant du sommet
B .
Il y a une arête qui va de B vers A. Il y aura donc 1 sur la deuxième ligne et première colonne.Il n'y a pas d'arête qui va de B vers B, c'est à dire il n'y a pas de boucle en B. Il y aura donc 0 sur la deuxième ligne et deuxième colonne.Il n'y a pas d'arête qui va de B vers C. Il y aura donc 0 sur la deuxième ligne et troisième colonne.Il y a une arête qui va de B vers D. Il y aura donc 1 sur la deuxième ligne et quatrième colonne.Il n'y a pas d'arête qui va de B vers E. Il y aura donc 0 sur la deuxième ligne et cinquième colonne.Finalement, la matrice d'adjacence
M s'écrit alors :
M=⎝⎜⎜⎜⎜⎛0110110010100100110110010⎠⎟⎟⎟⎟⎞