Un graphe connexe possède une chaıˆne euleˊrienne si, et seulement si, le nombre de sommets de degré impair est égal à 0 ou 2.Si le nombre de sommets de degré impair est égal à 2, alors les deux sommets de degré impair sont les extrémités de la chaîne eulérienne. Dans un graphe non orienté, le degré d'un sommet du graphe est le nombre d'arêtes issues de ce sommet. D'où :
Le graphe est connexe et deux sommets seulement ont un degré impair (
A et
D), donc le graphe admet une chaîne eulérienne (entre
A et
D).
