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Calcul matriciel

Savoir utiliser la calculatrice pour déterminer l'expression de la matrice inverse d'une matrice - Exercice 1

5 min
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Question 1
Utiliser la calculatrice pour déterminer l'inverse de la matrice AA .

A=(2−265)A=\left(\begin{array}{cc} {2} & {-2} \\ {6} & {5} \end{array}\right)

Correction
  • N'hésitez pas à reprendre la vidéo qui explique comment utiliser la calculatrice pour calculer une matrice inverse.
    • D'après la calculatrice, on obtient : A−1=(522111−311111)A^{-1} =\left(\begin{array}{cc} {\frac{5}{22} } & {\frac{1}{11} } \\ {-\frac{3}{11} } & {\frac{1}{11} } \end{array}\right)
    Question 2

    A=(570−9)A=\left(\begin{array}{cc} {5} & {7} \\ {0} & {-9} \end{array}\right)

    Correction
  • N'hésitez pas à reprendre la vidéo qui explique comment utiliser la calculatrice pour calculer une matrice inverse.
    • D'après la calculatrice, on obtient : A−1=(157450−19)A^{-1} =\left(\begin{array}{cc} {\frac{1}{5} } & {\frac{7}{45} } \\ {0} & {-\frac{1}{9} } \end{array}\right)
    Question 3

    A=(1204−15111)A=\left(\begin{array}{ccc} {1} & {2} & {0} \\ {4} & {-1} & {5} \\ {1} & {1} & {1} \end{array}\right)

    Correction
  • N'hésitez pas à reprendre la vidéo qui explique comment utiliser la calculatrice pour calculer une matrice inverse.
    • D'après la calculatrice, on obtient : A−1=(3212−52−14−1454−54−1494)A^{-1} =\left(\begin{array}{ccc} {\frac{3}{2} } & {\frac{1}{2} } & {-\frac{5}{2} } \\ {-\frac{1}{4} } & {-\frac{1}{4} } & {\frac{5}{4} } \\ {-\frac{5}{4} } & {-\frac{1}{4} } & {\frac{9}{4} } \end{array}\right)
    Question 4

    A=(013−121279)A=\left(\begin{array}{ccc} {0} & {1} & {3} \\ {-1} & {2} & {1} \\ {2} & {7} & {9} \end{array}\right)

    Correction
  • N'hésitez pas à reprendre la vidéo qui explique comment utiliser la calculatrice pour calculer une matrice inverse.
    • D'après la calculatrice, on obtient : A−1=(−12−611522−1231132212−111−122)A^{-1} =\left(\begin{array}{ccc} {-\frac{1}{2} } & {-\frac{6}{11} } & {\frac{5}{22} } \\ {-\frac{1}{2} } & {\frac{3}{11} } & {\frac{3}{22} } \\ {\frac{1}{2} } & {-\frac{1}{11} } & {-\frac{1}{22} } \end{array}\right)
    Question 5

    A=(500024001)A=\left(\begin{array}{ccc} {5} & {0} & {0} \\ {0} & {2} & {4} \\ {0} & {0} & {1} \end{array}\right)

    Correction
  • N'hésitez pas à reprendre la vidéo qui explique comment utiliser la calculatrice pour calculer une matrice inverse.
    • D'après la calculatrice, on obtient : A−1=(1500012−2001)A^{-1} =\left(\begin{array}{ccc} {\frac{1}{5} } & {0} & {0} \\ {0} & {\frac{1}{2} } & {-2} \\ {0} & {0} & {1} \end{array}\right)