Savoir utiliser la calculatrice pour déterminer l'expression de la matrice inverse d'une matrice - Exercice 1

5 min

Question 1

Utiliser la calculatrice pour déterminer l'inverse de la matrice

A

$A=\left(\begin{array}{cc} {2} & {-2} \\ {6} & {5} \end{array}\right)$

Correction

D'après la calculatrice, on obtient :

A^{-1} =\left(\begin{array}{cc} {\dfrac{5}{22} } & {\dfrac{1}{11} } \\ \rule{0pt}{1.9em} {-\dfrac{3}{11} } & {\dfrac{1}{11} } \end{array}\right)

Question 2

Correction

D'après la calculatrice, on obtient :

A^{-1} =\left(\begin{array}{cc} {\dfrac{1}{5} } & {\dfrac{7}{45} } \\ \rule{0pt}{1.9em} {0} & {-\dfrac{1}{9} } \end{array}\right)

Question 3

Correction

D'après la calculatrice, on obtient :

A^{-1} =\left(\begin{array}{ccc} {\dfrac{3}{2} } & {\dfrac{1}{2} } & {-\dfrac{5}{2} } \\ \rule{0pt}{1.9em} {-\dfrac{1}{4} } & {-\dfrac{1}{4} } & {\dfrac{5}{4} } \\ \rule{0pt}{1.9em} {-\dfrac{5}{4} } & {-\dfrac{1}{4} } & {\dfrac{9}{4} } \end{array}\right)

Question 4

Correction

D'après la calculatrice, on obtient :

A^{-1} =\left(\begin{array}{ccc} {-\dfrac{1}{2} } & {-\dfrac{6}{11} } & {\dfrac{5}{22} } \\ \rule{0pt}{1.9em} {-\dfrac{1}{2} } & {\dfrac{3}{11} } & {\dfrac{3}{22} } \\ \rule{0pt}{1.9em} {\dfrac{1}{2} } & {-\dfrac{1}{11} } & {-\dfrac{1}{22} } \end{array}\right)

Question 5

Correction

D'après la calculatrice, on obtient :

A^{-1} =\left(\begin{array}{ccc} {\dfrac{1}{5} } & {0} & {0} \\ \rule{0pt}{1.9em} {0} & {\dfrac{1}{2} } & {-2} \\ \rule{0pt}{1.9em} {0} & {0} & {1} \end{array}\right)

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