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Calcul matriciel
Reconnaitre le format des matrices - Exercice 1
4 min
10
Question 1
Donner le format des matrices suivantes :
A
=
(
1
2
3
4
5
9
)
A=\left(\begin{array}{cc} {1} & {2} \\ {3} & {4} \\ {5} & {9} \end{array}\right)
A
=
⎝
⎛
1
3
5
2
4
9
⎠
⎞
Correction
Une matrice de
format
\red{\text{format}}
format
m
×
n
m \times n
m
×
n
est un tableau de nombres à
m
m
m
lignes et
n
n
n
colonnes.
Une matrice ayant le même nombre de lignes et de colonnes est appelée
matrice carr
e
ˊ
e.
\red{\text{matrice carrée.}}
matrice carr
e
ˊ
e.
A
A
A
est une matrice à
3
3
3
lignes et
2
2
2
colonnes.
Question 2
B
=
(
1
4
)
B=\left(\begin{array}{cc} {1} & {4} \end{array}\right)
B
=
(
1
4
)
Correction
Une matrice de
format
\red{\text{format}}
format
m
×
n
m \times n
m
×
n
est un tableau de nombres à
m
m
m
lignes et
n
n
n
colonnes.
Une matrice ayant le même nombre de lignes et de colonnes est appelée
matrice carr
e
ˊ
e.
\red{\text{matrice carrée.}}
matrice carr
e
ˊ
e.
B
B
B
est une matrice à
1
1
1
ligne et
2
2
2
colonnes.
Question 3
C
=
(
1
0
−
2
0
0
0
−
7
1
0
)
C=\left(\begin{array}{ccc} {1} & {0} & {-2} \\ {0} & {0} & {0} \\ {-7} & {1} & {0} \end{array}\right)
C
=
⎝
⎛
1
0
−
7
0
0
1
−
2
0
0
⎠
⎞
Correction
Une matrice de
format
\red{\text{format}}
format
m
×
n
m \times n
m
×
n
est un tableau de nombres à
m
m
m
lignes et
n
n
n
colonnes.
Une matrice ayant le même nombre de lignes et de colonnes est appelée
matrice carr
e
ˊ
e.
\red{\text{matrice carrée.}}
matrice carr
e
ˊ
e.
C
C
C
est une matrice à
3
3
3
lignes et
3
3
3
colonnes. On dit que
C
C
C
est une
matrice carr
e
ˊ
e
\red{\text{matrice carrée}}
matrice carr
e
ˊ
e
d'ordre
3
3
3
.
Question 4
D
=
(
1
2
9
8
)
D=\left(\begin{array}{c} {1} \\ {2} \\ {9} \\ {8} \end{array}\right)
D
=
⎝
⎛
1
2
9
8
⎠
⎞
Correction
Une matrice de
format
\red{\text{format}}
format
m
×
n
m \times n
m
×
n
est un tableau de nombres à
m
m
m
lignes et
n
n
n
colonnes.
Une matrice ayant le même nombre de lignes et de colonnes est appelée
matrice carr
e
ˊ
e.
\red{\text{matrice carrée.}}
matrice carr
e
ˊ
e.
D
D
D
est une matrice à
4
4
4
lignes et
1
1
1
colonne.
Question 5
E
=
(
1
1
2
2
1
8
)
E=\left(\begin{array}{ccc} {1} & {1} & {2} \\ {2} & {1} & {8} \end{array}\right)
E
=
(
1
2
1
1
2
8
)
Correction
Une matrice de
format
\red{\text{format}}
format
m
×
n
m \times n
m
×
n
est un tableau de nombres à
m
m
m
lignes et
n
n
n
colonnes.
Une matrice ayant le même nombre de lignes et de colonnes est appelée
matrice carr
e
ˊ
e.
\red{\text{matrice carrée.}}
matrice carr
e
ˊ
e.
E
E
E
est une matrice à
2
2
2
lignes et
3
3
3
colonnes.
Question 6
F
=
(
1
0
1
2
5
1
2
0
−
7
3
1
−
5
2
0
0
0
0
)
F=\left(\begin{array}{cccc} {1} & {0} & {\frac{1}{2} } & {5} \\ {1} & {2} & {0} & {-7} \\ {3} & {1} & {-5} & {2} \\ {0} & {0} & {0} & {0} \end{array}\right)
F
=
⎝
⎛
1
1
3
0
0
2
1
0
2
1
0
−
5
0
5
−
7
2
0
⎠
⎞
Correction
Une matrice de
format
\red{\text{format}}
format
m
×
n
m \times n
m
×
n
est un tableau de nombres à
m
m
m
lignes et
n
n
n
colonnes.
Une matrice ayant le même nombre de lignes et de colonnes est appelée
matrice carr
e
ˊ
e.
\red{\text{matrice carrée.}}
matrice carr
e
ˊ
e.
F
F
F
est une matrice à
4
4
4
lignes et
4
4
4
colonnes. On dit que
F
F
F
est une
matrice carr
e
ˊ
e
\red{\text{matrice carrée}}
matrice carr
e
ˊ
e
d'ordre
4
4
4
.