Convexité

Etudier la convexité d'une fonction ff à l'aide du signe de la dérivée seconde de ff

Exercice 1

On considère la fonction ff définie sur ];+[\left]-\infty;+\infty\right[ par f(x)=x3+6x29f\left(x\right)=-x^{3} +6x^{2}-9 .
1

Étudiez la convexité de la fonction ff .

Correction
2

La courbe représentative de ff possède-t-elle un point d'inflexion ?
Si oui, déterminer ses coordonnées.

Correction

Exercice 2

On considère la fonction ff définie sur ];+[\left]-\infty;+\infty\right[ par f(x)=x4+12x2x+2f\left(x\right)=x^{4} +12x^{2}-x+2 .
1

Étudiez la convexité de la fonction ff .

Correction
2

La courbe représentative de ff possède-t-elle un point d'inflexion ?
Si oui, déterminer ses coordonnées.

Correction
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